北师大版四下《探索与发现(一)三角形内角和》课堂实录

发布于:2021-07-19 23:40:35

北师大版四下《探索与发现(一)三角形内角和》 课堂实录 教学内容: 北师大版数学四年级下册第二单元 认识图形探索与发现 (一)《三角形内角和》 教学目标: 1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法,让学生探索并 发现三角形内角和等于 180 度。 2、在活动交流中培养学生合作学*的意识和能力,让学生 经历猜测探索总结的数学学*过程,在实验活动中体验探索 的过程和方法。 3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题,使 学生体会数学与现实生活的联系,体会到数学的价值,增加 学生学数学的信心和兴趣。 教学重点: 探索发现三角形内角和等于 180 并能应用。 教学难点: 三角形内角和是 180 的探索和验证。 教学过程: 一、创设情境,提出问题 师:大家喜欢猜谜语吗? 生:喜欢。 第1页 师:下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山,稳定 性能坚。三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形)) 生:三角形。 师:三角形中都有哪些学问? 生:三角形有三条边,三个角,具有稳定性。 生:三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形。 生:三角形按边分,可以分成等腰三角形,不等边三角形, 其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角 形。 生:一个三角形中最多只能有一个直角,最多只能有一个钝 角,最少有两个锐角。 生:三角形的内有和是 180。 生:(一脸疑惑) 师:(板书:三角形的内角和是 180),你有什么疑惑? 生: 什么是内角? 生:每个三角形的内角和都是 180 吗? (根据学生的问题,在三角形的内角和是 180 后面加上一 个?) 二、自主探索,实践验证 1、理解内角 师:什么是内角? 第2页 生:我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。 师:三角形的每个角都是三角形的内角,每个三角形都有三 个内角。 2、理解内角和。 师:那三角形的内角和又是指什么? 生:我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数 加起来的和。 师:为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号 1、2、3、 我们叫它 1、2、3,这三个角的度数和,就是这个三角形的 内角和。 3、实践验证 师:每个三角形的内角和都是 180 吗?用什么方法来验证 呢? 生:量一量每个角的度数,然后加起来看看是不是 180。 师:请大家拿出课前准备的三角形,亲自量一量,算一算。 (学生动手量一量) 师:谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下? 生:我量的这个三角形的三个内角的度数分别是 60、60、60, 加起来一共是 180。 师:这位同学量的是一个锐角三角形,并且是比较特殊的三 角形等边三角形。 生:我量这个三角形的三个内角的度数分别是 45、45、90, 第3页 加起来一共是 180。 师:这是我们三角尺中的一个,也比较特殊,是一个等腰直 角三角形。 生:我量的是三角尺中的另一个,三个内角的度数分别是 60、 30、90,加起来一共是 180 生:我量的是钝角三角形,三个 内角的度数分别是 85、60、38,加起来一共是 183。 师:你发现了什么? 生:有的三角形的内角和是 180,而有的三角形的内角和却 不是 180。 师:看来三角形的内角和不一定是 180。 生:老师,测量会有误差,量出来的不是很精确,那么求出 来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是 180,但都接* 180。 生:都接* 180 就能说一定是 180 吗? 师:科学来不得半点虚假,看来这个是不能让大家信服的。 那还可以用什么方法来验证呢?下面请同学们小组合作,发 挥小组成员的智慧,充分利用大家的学具进行验证,比一比 哪些组的方法富有新意,开始! (学生在小组内进行探索验证。教师巡视,参与到学生的研 究中) 师:请每个小组选择一个代言人,和大家分享一下你们的智 慧。 第4页 生:(边展示边交流)我们小组运用了折一折的方法,把三 角形的三个内角都向内折,三个内角就拼成了一个*角,也 就是 180,所以我们小组得出三角形的内角和是 180。 师:你折的只是锐角三角形,只能证明锐角三角形的内角和 是 180,直角三角形,钝角三角形是不是也是这样的? 生:我们小组也有折的直角三角形,钝角三角形。 (其它的成员展示不同的三角形) 师:看这个小组的同学想问题多全面呀,不仅想到了用什么 方法,还想到了用不同的三角形进行验证,老师实在是佩服 你们组的智慧,让我们把掌声送给他们! 师:哪个小组和他们的方法不一样? 生:我们小组把三角形的三个内角都撕了下来,拼在了一起, 正好拼成了一个*角,也就是 180。我们也实验了不同的三 角形,三个内角都可以拼成*角,所以我们小组得出结论, 三角形的内角和是 180。 师:这个小组的方法简便,易操作,很好。 生:我们小组成员是这样想的,一个长方形有 4 个直角,每 个直角 90,那么长方形的内角和就是 360,每个长方形都可 以*均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是 180。 师:你们小组很聪明,从长方形的内角和联想到直角 三角形的内角和是 180,从不同的角度去思考问题,谢谢你 为我们提供了这么好的方法! 第5页 4、小结 师:刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧 妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是 1800, 你还有什么疑问吗? 生:没有。 师:(去掉问号)那就让我们大声地读出来三角形的内角和 是 1800。 三、巩固应用,加深理解 1、说一说每个三角形的内角和是多少度 师:(出示一个大三角形)这个大三角形的内角和是多少度? 生: 180 师:(出示一个小三角形)这个小三角形的内角和是多少度? 生:180 师:(演示)把这两个三角形拼在一起,拼成的大三角形的 内角和是多少度? 生:180 师:为什么每个三角形的内角和是 1800,而合起来还是 180 呢?另外那 180 去哪儿了? 生:把两个三角形拼成一个大三角形,两个直角不再是大三 角形的内角,所以少了 180 师:(

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