6.09-10第一学期初二数学期末题及答案-门头沟

发布于:2021-10-24 08:14:49

2009 2010 学年度第一学期期末 门头沟区 2009—2010 学年度第一学期期末检测试卷

初 二 数 学
考 生 须 知 1.本试卷共 4 页,共六道大题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2.在答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 选择题( 下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的. 均有四个选项, 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. .. 1. 36 的算术*方根是 A. 6 2. 1 3 B. ±6 C. 18 D.±18 在下列实数中,无理数是 A. 3. B.

2

C. 0

D. 9

如果二次根式 x ? 2 在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是 A. x ≠2 B. x >2 C. x ≥2 D. x <2

4.

化简

m2 ? n2 的结果是 m 2 + mn
B.

A. m ? n 2m

m?n m

C.

m+n m

D. m ? n m+n

5. 下列计算中,正确的是 A. 2 + 3 = 5
B. 7 ? 2 = 5 C. 3 × 7 = 10 D. 27 ÷ 3 = 3

6. 下列图形中,不是轴对称图形的是 ..

A. 7.

B.

C.

D.

下列事件中,是必然事件的是
A. 随时打开电视机,正在播广告 C. 掷一枚硬币,落地后正面朝上 B. 行车到有红、绿灯的十字路口遇上绿灯 D. 晴天的早晨,太阳从东方升起 B. 全等三角形对应角相等 D. 对顶角相等
1

8.

下列命题的逆命题是真命题的是
A. 如果两个角是直角,那么它们相等 C. 两直线*行,同位角相等

9.

三角形的三个内角的度数的比是 2:3:7,那么这个三角形的形状是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
A D

10. 如图,△ABC 是面积为 3 的等边三角形,将△ABC 沿直线 BC * 移到△DEF,使点 E 与点 C 重合,连结 BD,则 BD 的长是 A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 2 5
B

C (E)

F

二、填空题(本题共 30 分,每小题 3 分) 填空题( 11. 12. 2 的相反数是 8 的立方根是 . . .
A E C
2

.

13. 如果分式

x ?1 的值为 0,那么 x 的值是 x+2

14. 在公式 s =

1 ( a + b ) h 中,已知 s , a , b ,则 h = 2
, .

15. 如图,△ABC 中,∠C=90°,∠B=15°,DE 是 AB 的 垂直*分线,DB=8,则∠A 的度数是 AC 的长是 ,CD 的长是

D

B

16. 已知 m、n 是等腰三角形的两条边,且 m、n 满足 m ? 8 + ( n ? 6 ) = 0 ,则这个三角 形的周长是 .

17. 已知△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边上一点,联结 AD. 若△ACD 和△ABD 都是等腰 三角形,则∠C 的度数是 .
A D

18. 如图,E、C 是线段 BF 的两点,且∠A=∠D,∠ABC=∠DEF, 那么需要补充一个条件 (写出一个即可) ,
B E
A N M D C

C

F

才能使△ABC≌△DEF. 19. 如图,在锐角△ABC 中, AB = 4 2,∠BAC = 45° ,

∠BAC 的*分线交 BC 于点 D,M、N 分别是 AD 和
AB 上的动点,则 BM+MN 的最小值是___________ . 20. 一组按规律排列的分式:

B

b3 b5 b7 b9 , ? 2 , 3 , ? 4 ,…( b ≠ 0 ) ,其中第 8 个分 a 2a 3a 4a
2

式是

,第 n 个分式是

( n 为正整数) .

三、解答题(本题共 26 分,第 21、22 题各 5 分,第 23、24 题各 6 分,第 25 题 4 分) 解答题( 21. 计算:

2 1 + . a ?1 a + 1
2

22. 计算: ( 3 + 1) ? 12 + ? 3 .
2

23. 已知 x = 5 ? 2 ,求代数式 ?

x ?1 ? x?4 ? x?2 的值. ? 2 ?÷ 2 2 ? x + 2 x x + 4 x + 4 ? 3x + 6 x

24. 解分式方程

6 x + = 1. x+3 x?3

25. 一个箱子里装有 16 个除颜色外都相同的球,其中有 2 个红球,5 个黑球,9 个绿球. 随机地从这个箱子里摸出一个球, (1)摸出那种颜色球的可能性最小? (2)求摸出绿球的可能性. 26、 四、解答题(本题共 20 分,第 26、27 题各 5 分,第 28 题 6 分,第 29 题 4 分) 解答题(本题共 26. 已知:如图,△ABC 中,∠A=70°,∠ABC=48°, BD⊥AC 于 D,CE 是∠ACB 的*分线,BD 与 CE 交于点 F,求∠CBD、∠EFD 的度数.
B E F C A D

27.

已知:如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC、DB 相 交于点 E. 求证: (1)△ABC≌△DCB; (2)EB=EC.

A E B C

D

3

28.

已知:如图, F、C 是 AD 上的两点,且 AB=DE, AF=DC,BC=EF. 求证:AB∥ED .
B

A F E

C D

29. 已知:如图, △ABC 中,∠A=90°,现要在 AC 边 上确定一点 D,使点 D 到 BA、BC 的距离相等. (1) 请你按照要求,在图上确定出点 D 的位置(尺 规作图,不写作法,保留作图痕迹) ;
C

A

B

(2) 若 AC=6,AB=8,求 AD、BD 的长(直接写出 结果). 五、解答题(本题 6 分) 解答题( 30. 列分式方程解应用题: 为帮助灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为 9000 元, 第二次捐款总额为 12000 元,且两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多 50 人.求该校第二次捐款的人数. 六、解答题(本题 8 分) 解答题( 31. 在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD⊥MN 于 D,BE⊥MN 于 E. (1)当 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,请你探究线段 DE、AD、BE 之间的数量关 系(直接写出结论,不要求写出证明过程); (2)当 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请 写出你的猜想,并加以证明; (3)当 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请 写出你的猜想,并加以证明. N A A A D
M D C
图1

B
D

E C B
图2

N
C M

E B
图3

E

N

M

4

2009—2010 学年度第一学期初二数学期末试卷评分参考 — 学年度第一学期初二数学期末试卷评分参考 期末试卷评

5

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 选择题 题号 答案 题号 答案 1 A 6 C 2 B 7 D 3 C 8 C 4 B 9 B 5 D 10 A

二、填空题(本题共 30 分,每小题 3 分) 填空题( 题号 答案 题号 答案 题号 答案 11 - 2 15 75°,4,4 3 18 不唯一 12 2 16 20 或 22 19 4
?

13 1 17

14 2s a+b

45°或 36° 20
2 n +1 b17 n +1 b , ?1) 8 ( 8a na n

三、解答题(本题共 26 分,第 21、22 题各 5 分,第 23、24 题各 6 分,第 25 题 4 分) 解答题( 21. 解:
2 1 + a2 ?1 a + 1

= = = =

( a + 1)( a ? 1)

2

+

1 a +1

………………………… 1 分

2 a ?1 ……………………2 分 + (a + 1)(a ? 1) (a + 1)(a ? 1)

( a + 1)( a ? 1)

2 + a ?1

……………………………………3 分

a +1 ……………………………………4 分 ( a + 1)( a ? 1)

= 1 . ……………………………………………5 分
a ?1
22. 解:

(

3 + 1 ? 12 + ? 3

)

2

= 3 + 2 3 +1? 2 3 + 3
…………………………………3 分(每个 1 分)

=4+ 3 .…………………………………………5 分
23. 解: ? x ? 2 ? ? 2

? x + 2x

x ?1 ? x?4 ?÷ x 2 + 4 x + 4 ? 3x 2 + 6 x
x?4

= ? x ? 2 ? x ? 1 ? × 3 x( x + 2) ………………1 分 ? 2 ?
? x( x + 2) ( x + 2) ?
初二数学期末试卷第(4—6)页

= ( x + 2)( x ? 2) ? x( x ? 1) × 3 x ( x + 2)
x( x + 2) 2 x?4

…………2 分

2 2 = x ? 4 ? x + x × 3x( x + 2) ……………………… 3 分

x( x + 2) 2

x?4

= x ? 4 × 3x( x + 2) 2
x( x + 2) x?4

……………………… 4 分

= 3 . …………………………………………… 5 分
x+2
当 x= 5 -2 时, 原式=

3 3 3 5 = = . 5 5 ?2+ 2 5

……………… 6 分

24.解分式方程

6 x + = 1. x+3 x ?3
…………………………………3 分

解:去分母,得 6(x-3)+x(x+3)=(x+3)(x-3). 解这个方程,得 x=1. 分 ∴原方程的解是 x=1. ……………………………6 分 ……………………………4 分 ……………………………………5

检验:当 x=1 时,(x+3)(x-3)≠0,所以 x=1 是原方程的解.

25. 解: (1)摸到红球的可能性最小. ……………2 分
(2) P(绿球)= 9 . 16 ……………………4 分

26、 四、解答题(本题共 20 分,第 26、27 题各 5 分,第 28 题 6 分,第 29 题 4 分) 解答题( 26. 如图,
A D F B C

E

解:∵∠A +∠ABC +∠ACB=180°(三角形内角和定理) , ∴∠ACB=180°-∠A -∠ABC=180°-70°-48°=62°. ……………………………………1 分 ∵BD⊥AC, ∴∠BDC =90°. ………………………………2 分 ……3 分 ∴∠CBD+∠ACB=90°(直角三角形的两个锐角互余). ∴∠CBD=90°-∠ACB=90°-62°=28°. ∵CE 是∠ACB 的*分线, 初二数学期末试卷第(4—7)页

∴∠ACE=

1 1 ∠ACB= ×62°=31°. ……………4 分 2 2

∴∠EFD=∠ACE+∠BDC(三角形外角性质 1) =31°+90°=121°. …………………………5 分

27.如图,
A E B C D

证明:

(1)在△ABC 和△DCB 中,
? AB = DC , ? ?∠ABC = ∠DCB, ? BC = CB,LLLLLLLLLLLLLLLLL 2分 ?

∴△ABC≌△DCB(SAS)…………………………3 分

(2)∵△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等). ……………………………………………………4 分

∴EB=EC(等角对等边). ……………………5 分
28. 如图,
A F B C E

证明: ∵AF=DC, ∴AF+FC=DC+FC.

D

∴AC=DF. …………………………………………1 分 在△ABC 和△DEF 中,
? AB=DE, ? ? BC= EF, ? AC=DF, LLLLLLLLLLLLLLLLLLL 3分 ?

∴△ABC≌△DEF(SSS). ………………………4 分 ∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等). ∴AB∥ED. 29. 解: (1)确定出点 D 的位置 (2)求出 AD= ……5 分 ………………………………………6 分 ………………1 分

8 3

……………………………2 分

初二数学期末试卷第(4—8)页

BD = 8 10 . ……………………………………4 分 3 五、解答题(本题 6 分) 解答题( 30.解:设该校第二次有 x 人捐款,则第一次有(x-50)人捐款. 根据题意,得 9000 = 12000 . ………………3 分 x ? 50 x 解这个方程,得 x=200. ………………………4 分 经检验,x=200 是所列方程的解,并且符合实际问题的意义.………………………………………5 分 答:该校第二次有 200 人捐款. …………………………………………………6 分 六、解答题(本题共 8 分) 解答题( 31. 解: (1) 线段 DE、AD、BE 之间的数量关系是 DE=AD+BE. (2)如图 2,
A

…………………………1 分

………………………………2 分

E
D

N

C M
图2

B

猜想: (1)中得到的结论发生了变化. 证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN, ∴∠ADC=∠CEB=90°. ∴∠BCE+∠CBE=90°. ∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∴∠ACD=∠CBE. ∵AC=CB, ∴△ACD≌△CBE. ……………………………3 分

∴AD=CE,CD=BE. ……………………………4 分 ∵DE= CE-CD, ∴DE=AD-BE. ……………………………5 分
(3)如图 3,
N A D E C M
图3

B

初二数学期末试卷第(4—9)页

猜想: (1)中得到的结论发生了变化. 证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN, ∴∠ADC=∠CEB=90°. ∴∠BCE+∠CBE=90°. ∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∴∠ACD=∠CBE. ∵AC=CB, ∴△ACD≌△CBE. …………………………6 分

∴AD=CE,CD=BE. …………………………7 分 ∵DE=CD-CE, ∴DE= BE-AD. ……………………………8 分

初二数学期末试卷第(4—10)页


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